Formelsamling

Hem > Övrigt > Formelsamling

Det bästa sättet att räkna fram en ordentlig låda är att ta hjälp av färdiga beräkningsprogram. Men om man inte vill det?

Det är inte helt lätt att själv ta hand om alla beräkningar som krävs för att man ska få ihop en ordentlig lådkonstruktion. Många väljer att låta ett färdigt beräkningsprogram ta hand om uppgiften (t.ex LSPWin eller TL-KV). Det är också det bästa alternativet. Jag tillhandahåller dock en del intressanta beräkningsformler för den intresserade.

På den här sidan har jag samlat de tyngre formlerna. Det förekommer förstås formler för diverse smått och gott på flera andra sidor, och det är väl bäst att samla ihop dom också:

• Konjugatlänkar
• Filterdämpningar
• Låddimensioner
• Serie- och parallellkoppling
• Slavbas

---

BERÄKNA HÖGTALARLÅDOR

Några termer som används:

Vb = Lådvolym i liter
Fb = Lådresonans i Hz
F-3dB = Undre gränsfrekvensen i Hz
Vas = Elementets ekvivalenta volym i liter
Fs = Elementets resonansfrekvens i Hz
Qts = Elementets Q-värde
Qtc = Den slutna lådans Q-värde

I flera formler används den matematiska operatorn ROT, vilket är en förkortning för “roten ur”. Tecknet ser ut så här:

---

BERÄKNA SLUTEN LÅDA

Optimal Vb = Vas / ((1 / Qts^2 x 2) -1)

Vb med bestämt Qtc = Vas / ((Qtc x Fs / Qts / Fs)^2 -1)

Fb = ROT((Vas / Vb) +1) x Fs

F-3dB = ROT(((1 / Qtc^2 -2) + ROT((1 / Qtc^2 -2)^2 +4)) / 2) x Fb

---

BERÄKNA BASREFLEXLÅDA

Optimal Vb = 15 x Qts^2,87 x Vas

För denna volym gäller följande:
F-3dB = 0,26 x Qts^-1,4 x Fs
Fb = 0,42 x Qts^-0,9 x Fs

Lådan är därmed optimal. Det finns inga toppar eller dalar (peakar/dippar) i frekvensgången.

---

För att bestämma en egen F-3dB:
Lådvolym = Fs / F-3dB^2 x Vas

---

För att bestämma en egen lådvolym:
F-3dB = (ROT(Vas) / Vb) x Fs … eller… F-3dB = Fs / F-3dB^2 x Vas
Fb = (Vas / Vb)^0,32 x Fs
Peak eller dip (dB) = 20 log (2,6 x Qts x ((Vas / Vb)^0,35))

---

För att mer precist räkna fram nivån vid varje frekvens (frekvenskurvan), kan man använda följande metod:

A = Fb^2 / F-3dB^2
B = A / Qts + Fb / (7 x Fs)
C = 1 + A + Fb / (7 x Fs x Qts) + (Vas / Vb)
D = 1 / Qts + Fb / (7 x Fs)

För att gå vidare med att räkna fram nivån i dB (normaliserad till 0 dB vid högre frekvenser) behöver vi räkna på varje frekvens (F).

Fn = F / Fs

Nivån i dB: 20 log (Fn^4 / ROT(Fn^4 – C x Fn^2 + A)^2 + (B x Fn – D x Fn^3)^2)

Som du märker blir det ganska avancerat ju längre man kommer. Med dessa formler, samt följande formler för basreflexrör, har du vad du behöver för att räkna på en sluten alt. en basreflexlåda.

---

BERÄKNA BASREFLEXRÖR

När du räknar fram en basreflexlåda behövs ett rör också, och det är längden på röret som beräknas, med hänsyn till vald resonansfrekvens, lådans storlek och rörets diameter.

Jag har hittat åtskilliga formler som alla påstås vara den mest korrekta. Jag presenterar några olika:

L = Rörlängd (cm)
D = Rörets innerdiameter (cm)
Pi = 3,1415927
Fr = Önskad resonansfrekvens (Hz)
Vb = Lådans innervolym (liter)

Formel 1: L = (56250 x D^2) / (Pi x Fr^2 x Vb)
Formel 2: L = ((20 000 x D^2) / (Vb x Fr^2)) – (0,8 x D)
Formel 3: L = ((23600 x D^2) / Vb x Fr^2)) – (0,74 x D)
Formel 4: Fr = (D / ROT(Vb x (D x L))) x 160 eller L = ((160^2 x D^2) – (Vb x D x Fr^2)) / (Vb x F^2)
Formel 5: L = d x (((2650 x D) / (Vb x Fr^2)) – 1)

Ett exempel på 30 Hz avstämning i 70 liters låda och rördiameter 7,5 cm. Längden på röret blir då:
Formel 1: 16 cm
Formel 2: 11,9 cm
Formel 3: 15,5 cm
Formel 4: 15,4 cm
Formel 5: 16,1 cm

Så, vilken är då mest korrekt? Ja, det vet man ju inte. Alla formler verkar ju ha en viss feltolerans. Det som gäller är att själv mäta sig fram till det bästa resultatet.

Vill du räkna på vilken avstämningsfrekvens ett visst rör har kan du använda följande formel:

Fr = ROT((56250 x D^2) / (Pi x Vb x L))

---

Konsten att räkna om rören

Om man inte hittar rör med rätt diameter får man räkna om till större, mindre eller flera rör. Anta att man ska ha ett större rör än 12 cm i diameter och längden 12 cm (som var alternativet), så räknar man ut arean, A, på det rörets öppning (A = 3,14 x Radien x Radien). Räkna sedan ut i procent hur mycket större det nya rörets area är än 12 cm-röret och gör det nya röret lika mycket längre:
Ny längd = (stora area / lilla arean) x längden

Ska man t.ex. använda ett 15 cm rör har det 56% större area än 12 cm-röret och ska alltså vara 56% längre (12 x 1,56 = 18,7 cm långt). Rörlängden ska alltså öka med lika många procent som rörarean ökar.

Om du vill använda två rör med samma diameter som det redan beräknade röret, behöver du bara dubbla rörlängden.
Exempel: Ett rör med diametern 10 cm och längden 15 cm, blir två rör med diametern 10 cm och längden 30 cm.

Om du vill använda två rör men inte vill ändra rördiametern (arean) räknar du fram rörets öppningsarea (Radien x Radien x 3,14) och delar med två.
Räkna nu om den nya arean till diameter (( ROT (area / 3,14)) x 2) och det blir diametern på varje rör. Längden påverkas då inte.

En enkel formel (baserad på metoden ovan) för att räkna ut total diameter på flera rör (alltså hur stort rör de flera mindre rören motsvarar):
ROT(Antal rör) x ett rörs diameter = ny diameter.

Exempel: Om du använder 3 rör med diametern 7 cm vardera, motsvarar det:
ROT(3) x 7 = 12,12 = ett rör med diametern 12,12 cm.

“ROT” i sammanhanget är “roten ur”. Roten ur 9 är t.ex 3.

---

BERÄKNA TVÅVÄGS DELNINGSFILTER

Här har jag sammanställt en mängd beräkningsformler för olika typer av delningsfilter, med olika branthet. I formlerna är C en kondensator och L en spole. Hur kopplingarna ser ut, kan du se på sidan “Filter – kopplingsschema“. Vad som skiljer de olika filtertyperna åt, kan du läsa på sidan “Filter – Filtertyper“. Värdena är i henries (L), farads (C), ohms (R) och hertz (f). För att konvertera till standard-komponentvärden:

Multiplicera L med 1000 för att få mH.
Multiplicera C med 1000000 för att få uF.

Parametrar som används:
Rh = Impedansen hos diskanten
Rl = Impedansen hos baselementet
f = Delningsfrekvens

---

1:a ordningens filter (6dB/oktav)

---

2:a ordningens filter (12dB/oktav)

---

3:e ordningens filter (18dB/oktav)

---

4:e ordningens filter (24dB/oktav)